Sponsor

Friday 7 June 2013

Makalah Korelasi dan Regresi

silahkan klik link ini :
http://adf.ly/SrAHA 
untuk file makalah korelasi dan regresi
silahkan klik link ini :
 http://adf.ly/bVx4H
untuk file persentasi korelasi dan regresi
Analisis Regresi
Analisis regresi merupakan alat analisis staistik yang memanfaatkan hubungan antara dua variabel atau lebih. Tujuannya adalah untuk membuat perkiraan (prediksi) yang dapat dipercaya untuk nilai suatu variabel (biasa disebut variabel terikat atau variabel dependent atau variabel respons), jika nilai variabel lain yang berhubungan dengannya diketahui (biasa disebut variabel bebas atau variabel independent atau variabel prediktor).
Analisis regresi pertama kali dikenalkan sebagai metode analisis statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton (1822-1911) yang meneliti tentang hubungan antara tinggi badan orang tua (ayah) dengan anaknya. Beliau mengungkapkan bahwa terdapat kecenderungan orang tua yang tinggi badannya akan memiliki anak yang tinggi pula atau sebaliknya orang tua yang pendek badannya akan memiliki anak yang pendek pula, tetapi distribusi (penyebaran) rata-rata tinggi badan dari generasi kegenerasi adalah tetap.
Selanjutnya hasil analisis Galton disempurnakan oleh Karl Pearson dengan mengambil sampel  lebih dari 1000 pengamatan. Pearson menemukan bahwa untuk kelompok anak yang tinggi dan kelompok orang tua yang tinggi, ternyata tinggi badan anak lebih pendek dari ayahnya. Sedangkan dari kelompok ayah dan anak yang lebih pendek, ternyata tinggi badan anaknya lebih tinggi dari ayahnya. Peristiwa yang berbalikan inilah disebut merosot (to regres).
Tujuan Analisis Regresi :
  1. Untuk memperoleh suatu persamaan garis yang menunjukkan persamaan hubungan antara dua variabel. Persamaan garis yang diperoleh disebut persamaan regresi.
  2. Untuk mengetahui besarnya pengaruh perubahan tiap unit variabel bebas terhadap perubahan variabel terikatnya. Pengaruh perubahan tiap unit variabel bebas ditunjukkan oleh nilai koefisien regresinya.
  3. Untuk menaksir nilai variabel terikat (Y) berdasarkan variabel bebas (X) yang nilainya telah diketahui. Penaksiran disini bersifat deterministik (pasti) atau non-stokastik, maksudnya penaksiran atau pendugaan yang dilakukan mengabaikan faktor ketidakpastian.
- Bentuk Umum Regresi Linier Sederhana
                         y = a + bx
                 y       : peubah takbebas
                 x       : peubah bebas
                 a       : konstanta
                 b       : kemiringan
b =
                =                        =
              a= -b
b.      Analisis Korelasi
Analisis korelasi adalah alat statistik yang digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linear antara variable yang satu dengan yang lainnya.
Terdapat perbedaan dan hubungan yang mendasar antara analisis korelasi dan regresi dari segi kegunaan, analisis korelasi digunakan untuk mencaari arah dan kuatnya hubungan antara dua variabel, sedangkan analisis regresi digunakan untuk memprediksikan seberapa jauh perubahan nilai variabel  dependen bila nilai variabel independen diketahui. Perbedaan lainnya adalah analisis korelasi posisinya antar variabel setara, sedangkan analisis regresi (linear sederhana) posisi antar variabel tidak setara (yang satu merupakan variabel dependen dan lainnya variabel indpenden).
Dalam penerapannya terdapat beberapa ukuran korelasi, tiga di antaranya yang paling sering digunakan adalah koefisien korelasi product moment Pearson (digunakan dalam statistik parametik, biasa digunakan untuk data interval dan rasio), korelasi tingkat Spearman, dan korelasi tou kendall (digunakan dalam statistic nonparametik, biasa digunakan untuk data nominal dan ordinal).
R=
c.       Determinasi
Koefesien diterminasi dengan  Variabel rmerupakan proporsi variabilitas dalam suatu data yang dihitung didasarkan pada model  variable. Definisi berikutnya menyebutkan bahwa r2merupakan rasio variabilitas nilai-nilai yang dibuat model dengan variabilitas nilai data asli. Secara umum rdigunakan sebagai informasi mengenai kecocokan  suatu model.  Dalam regresi rini dijadikan sebagai pengukuran seberapa baik garis regresi mendekati nilai data asli yang dibuat model. Jika rsama dengan 1, maka angka tersebut menunjukkan garis regresi cocok dengan data secara sempurna.
Interpretasi lain ialah bahwa rdiartikan sebagai proporsi variasi tanggapan yang diterangkan oleh regresor (ariable bebas / X) dalam model. Dengan demikian, jika r= 1 akan mempunyai arti bahwa model yang sesuai menerangkan semua variabilitas dalam variable Y. jika r= 0 akan mempunyai arti bahwa tidak ada hubungan antara regresor (X) dengan ariable Y. Dalam kasus misalnya jika r= 0,8 mempunyai arti bahwa sebesar 80% variasi dari ariable Y (ariable tergantung / response) dapat diterangkan dengan ariable X (ariable bebas / explanatory); sedang sisanya 0,2 dipengaruhi oleh ariable-variabel yang tidak diketahui atau variabilitas yang inheren. (Rumus untuk menghitung koefesien determinasi (KD) adalah KD = r2x 100%) Variabilitas mempunyai makna penyebaran / distribusi seperangkat nilai-nilai  tertentu. Dengan menggunakan bahasa umum, pengaruh ariable X terhadap Y adalah sebesar 80%; sedang sisanya 20% dipengaruhi oleh ariab lain.
Dalam hubungannya dengan korelasi, maka  r merupakan kuadrat dari koefesien korelasi yang berkaitan dengan ariable bebas (X) dan ariable Y (tergantung). Secara umum dikatakan bahwa r merupakan kuadrat korelasi antara ariable yang digunakan sebagai predictor (X) dan ariable yang memberikan response (Y). Dengan menggunakan bahasa sederhana r merupakan koefesien korelasi yang dikuadratkan. Oleh karena itu, penggunaan koefesien determinasi dalam korelasi tidak harus diinterpretasikan sebagai besarnya pengaruh ariable X terhadap Y mengingat bahwa korelasi tidak sama dengan kausalitas. Secara bebas dikatakan dua ariable mempunyai hubungan belum tentu ariable satu mempengaruhi ariable lainnya. Lebih lanjut dalam konteks korelasi antara dua ariable maka pengaruh variable X terhadap Y tidak ariab. Kemungkinannya hanya korelasi merupakan penanda awal bahwa variable X mungkin berpengaruh terhadap Y.
  1. Scatter Diagram (Diagram Pencar)
Digram scatter adalah salah satu alat dari QC seven tools ( 7 alat pengendalian kualitas ) yang berfungsi untuk melakukan pengujian seberapa kuatnya hubungan dua variabel serta menentukan dari dua variabel tersebut apakah hubungan positip ataupun tidak ada hubungan sama sekali. jenis hubungan Scatter diagram sangat berguna untuk mendeteksi korelasi (hubungan) antara dua variable (faktor), sekaligus juga memperlihatkan tingkat hubungantersebut (kuat atau lemah). Diagram scatter juga menjadi dasar pembuatan chart yang sering digunakan dalam peramalan. Pada pemanfaatannya, scatter diagram membutuhkan data berpasangan sebagai bahan baku analisisnya, yaitu sekumpulan nilai x sebagai faktor yangindependen berpasangan dengan sekumpulan nilai y sebagai faktor dependen.Artinya, bahwa setiap nilai x yang didapatkan memberi dampak pada nilai y.Contohnya : Diperoleh data bahwa ada hubungan antara banyaknya komplain(x) dengan jumlah retur barang (y) : x = 5 y = 50 eks.x = 10 y = 120 eks.x = 12 y = 150 eks. dst. Melalui penggambaran data tersebut dalam scatter diagram, akan dapat dilakukan analisa lebih lanjut, sejauh mana antara faktor x dan y memiliki korelasi, yang dalam hal ini direpresentasikan sebagai nilai r (rho), yaitu nilai yang menunjukkan tingkat keeratan hubungan antar faktor tersebut. Dikatakan kedua faktor itu berhubungan sangat erat bila nilai rho mendekati angka + 1.Di samping itu, juga akan dapat disimpulkan kecenderungan arah korelasitersebut (positif atau negatif). Korelasi memiliki kecenderungan positif bila setiap pertambahanfaktor x menyebab-kan pertambahan faktor y, sebaliknya kecenderungan negatif bila setiap pertambahan menyebabkan pengurangan faktor y.
Tujuan Penggunasn Scatter Diagram
a.       Menguji bagaimana kuatnya hubungan antara dua variabel
b.      Menentukan jenis hubungan dari dua variabel itu, apakah positif, negatif dantidak ada hubungan.
Fungsi Diagram Pencar
Scatter diagram merupakan alat interpretasi data yang akan digunakan untuk :
a.    Menguji seberapa kuat hubungan antara dua variable (misalnya, hubungan antara biaya iklan dengan penjualan, lama pengalaman dengan kinerja karyawan, dll.)
b.    Memastikan firasat akan hubungan sebab-akibat langsung antara jenis-jenis variabel.
c.    Menentukan jenis hubungan (positif, negatif, dll.)
2.2 Analisa (Pembuatan / Kasus)
X
Y
Xy
108
600
64.800
11.664
360.000
74
900
66.600
5.476
810.000
55
1.200
66.000
3.025
1.440.000
105
1.560
163.800
11.025
2.433.600
113
0
0
12.769
0
91
0
0
8.281
0
171
1.500
256.500
29.241
2.250.000
182
150
27.300
33.124
22.500
167
1.200
200.400
27.889
1.440.000
240
1.350
324.000
57.600
1.822.500
231
2.400
554.400
53.361
5.760.000
150
1.800
270.000
22.500
3.240.000
1.687
12.660
1.993.800
275.955
19.578.600
Dalam Ratusan
X
Y
Xy
1.08
6
6.48
11.664
36
0.74
9
6.66
0.5476
81
0.55
12
6.6
0.3025
144
1.05
15.6
16.38
1.1025
243.36
1.13
0
0
1.2769
0
0.91
0
0
0.8281
0
1.71
15
25.65
2.9241
225
1.82
1.5
2.73
3.3124
2.25
1.67
12
20.04
2.7889
144
2.4
13.5
32.4
5.7600
182.25
2.31
24
55.44
5.3361
576
1.5
18
27
2.2500
324
16.78
126.6
199.38
27.5955
1957.86
KOEFISIEN  REGRESI
Ø  b =
b =
b =
b =
b = 5.5171421
b = 5.52
Ø   =
            =
            = 1.4058333
             = 1.41
Ø   =
             =
            = 10.55
Ø  a = -b
    a = 10.55-5,52(1.41)
 
   a = 10.55-7.78
    a = 2.77
y = a+bx
 y = 2.77+5.52x
KOEFISIEN KORELASI
r =
  =
  =
 =
=
=
=0.4356159
=0.43
DETERMINASI
r²=(0.43)²
 
  =0.1849
  
  r² x 100%=0.1849 x 100%
                          =18.49%
Faktor lain yang mempengaruhi pembelian obat adalah 100%-18.49% =81.51%
SCATTER DIAGRAM (DIAGRAM PENCAR)
Penerapan Regresi dalam Microsoft Excel (2007/2010)
1.      Ketiklah data yang akan dicari ke dalam Microsoft excel
2.      Pilih Menu Data              klik Data Analysis, maka akan muncul kotak dialog seperti dibawah ini :
3.      Pilih Regression lalu kllik ok, Seperti dibawah ini :
4.      Maka akan muncul kotak dialog seperti dibawah ini. Isikan Input Y Range dengan data Y (pada contoh diatas terletak pada range $BS2 s.d $B$13). Begitu juga isikan Input X Range dengan data X (terletak pada $A$2 s.d $A$13). Pilih option Output Range lalu isikan dengan kolom dimana output akan ditempatkan ( contoh pada cell $D$2), lalu klik OK.
5.      Maka Akan muncul hasil seperti di bawah ini :
Bevel: Y= 279,38 + 5,52XBevel: Y= a + bxDari hasil perhitungan diatas diketahui bahwa nilai a adalah 279,38 dan nilai b adalah 5,52. Maka diketahui persamaan regresi sebagai berikut :
                                                                                 Jadi
Penerapan Korelasi dalam Microsoft Excel (2007/2010) :
1.      Ketiklah data yang akan dicari ke dalam Microsoft excel
2.      Pilih Menu Data              klik Data Analysis, maka akan muncul kotak dialog seperti dibawah ini :
3.      Pilih Correlation lalu klik OK, seperti dibawah ini :
4.      Maka akan muncul kotak dialog seperti di bawah ini. Pada kolom Input Range kita isikan data range yang kita punya ( contoh diatas berada pada range A1 sampai B13, termasuk label kita masukkan). Lalu kita checklist  label in first row di maksudkan agar label tersebut masuk ke dalam output korelasi. Pada output range kita isikan range dimana output akan ditempatkan (contoh pada cell D2). Setelah itu klik OK.
5.       Maka akan muncul hasil seperti dibawah ini :
Dari hasil diatas diketahui bahwa koefisien korelasi ( r ) adalah sebesar 0,44.  Koefisien determinasi   ( r2 ) adalah sebesar  0,19 atau sebesar  19%, dapat dikatakan besarnya sumbangan X terhadap naik turunnya Y adalah 19% sedangkan 81 % disebabkan oleh factor lainnya.
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Korelasi merupakan hubungan antara dua kejadian dimana kejadian yang satu dapat mempengaruhi eksistensi kejadian yang lain, Misalnya kejadian X mempengerahui kejadian Y. Apabila dua variable X dan Y mempunyai hubungan, maka nilai variable X yang sudah diketahui dapat dipergunakan untuk memperkirakan/menaksir atau meramalkan Y. ramalan pada dasarnya merupakan perkiraan/taksiran mengenai terjadinya suatu kejadian (nilai suatu variabel) untuk waktu yang akan datang. Variable yang nilainya akan diramalkan disebut variable tidak bebas (dependent variable), sedangkan variabel X yang nilainya dipergunakan untuk meramalkan nilai Y disebut variable bebas (independent variable) atau variable peramal (predictor) atau seringkali disebut variable yang menerangkan (explanatory). Jadi jelas analisis korelasi ini memungkinkan kita untuk mengetahui suatu di luar hasil penyelidikan, Salah satu cara untuk melakukan peramalan adalah dengan menggunakan garis regresi. Untuk menghitung parameter yang akan dijadikan  dalam penentuan hubungan antara dua variabel, terdapat beberapa cara, yaitu: koefisien detreminasi, koefisien korelasi.
B. Saran 
Makalah ini kami susun agar memberikan manfaat yang besar bagi para pembaca. Kami berharap makalah ini dapat dijadikan  sebagai bahan kajian sehingga dapat memberikan lebih kejelasan bagi para pembaca tentang sub bab yang telah kami bahas. Kemudian menurut hemat kami, makalah ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu kami berharap kesedian bagi para pembaca  untuk memberikan kritik dan saran yang bersifat membangun, penulis harapkan semoga menjadi hasil yang terbaik dan lebih sempurna di kemudian hari.

1 comment:

Anonymous said...

mksh ya bang,jd sumber inspirasi bt saya