silahkan klik link ini :
http://adf.ly/SrAHA
untuk file makalah korelasi dan regresi
silahkan klik link ini :
http://adf.ly/bVx4H
untuk file persentasi korelasi dan regresi
Analisis Regresi
http://adf.ly/SrAHA
untuk file makalah korelasi dan regresi
silahkan klik link ini :
http://adf.ly/bVx4H
untuk file persentasi korelasi dan regresi
Analisis Regresi
Analisis
regresi merupakan alat analisis staistik yang memanfaatkan hubungan antara dua
variabel atau lebih. Tujuannya adalah untuk membuat perkiraan (prediksi) yang
dapat dipercaya untuk nilai suatu variabel (biasa disebut variabel terikat atau
variabel dependent atau variabel respons), jika nilai variabel lain yang
berhubungan dengannya diketahui (biasa disebut variabel bebas atau variabel
independent atau variabel prediktor).
Analisis
regresi pertama kali dikenalkan sebagai metode analisis statistik pada tahun
1877 oleh Sir Francis Galton (1822-1911) yang meneliti tentang hubungan antara
tinggi badan orang tua (ayah) dengan anaknya. Beliau mengungkapkan bahwa
terdapat kecenderungan orang tua yang tinggi badannya akan memiliki anak yang
tinggi pula atau sebaliknya orang tua yang pendek badannya akan memiliki anak
yang pendek pula, tetapi distribusi (penyebaran) rata-rata tinggi badan dari
generasi kegenerasi adalah tetap.
Selanjutnya
hasil analisis Galton disempurnakan oleh Karl Pearson dengan mengambil
sampel lebih dari 1000 pengamatan.
Pearson menemukan bahwa untuk kelompok anak yang tinggi dan kelompok orang tua
yang tinggi, ternyata tinggi badan anak lebih pendek dari ayahnya. Sedangkan
dari kelompok ayah dan anak yang lebih pendek, ternyata tinggi badan anaknya
lebih tinggi dari ayahnya. Peristiwa yang berbalikan inilah disebut merosot (to
regres).
Tujuan Analisis Regresi :
- Untuk memperoleh suatu persamaan garis yang menunjukkan persamaan hubungan antara dua variabel. Persamaan garis yang diperoleh disebut persamaan regresi.
- Untuk mengetahui besarnya pengaruh perubahan tiap unit variabel bebas terhadap perubahan variabel terikatnya. Pengaruh perubahan tiap unit variabel bebas ditunjukkan oleh nilai koefisien regresinya.
- Untuk menaksir nilai variabel terikat (Y) berdasarkan variabel bebas (X) yang nilainya telah diketahui. Penaksiran disini bersifat deterministik (pasti) atau non-stokastik, maksudnya penaksiran atau pendugaan yang dilakukan mengabaikan faktor ketidakpastian.
-
Bentuk Umum Regresi Linier Sederhana
y = a + bx
y : peubah takbebas
x : peubah bebas
a : konstanta
b : kemiringan
b
=
= =
a= -b
b.
Analisis Korelasi
Analisis
korelasi adalah alat statistik yang digunakan untuk mengetahui derajat hubungan
linear antara variable yang satu dengan yang lainnya.
Terdapat
perbedaan dan hubungan yang mendasar antara analisis korelasi dan regresi dari
segi kegunaan, analisis korelasi digunakan untuk mencaari arah dan kuatnya
hubungan antara dua variabel, sedangkan analisis regresi digunakan untuk
memprediksikan seberapa jauh perubahan nilai variabel dependen bila nilai variabel independen
diketahui. Perbedaan lainnya adalah analisis korelasi posisinya antar variabel
setara, sedangkan analisis regresi (linear sederhana) posisi antar variabel
tidak setara (yang satu merupakan variabel dependen dan lainnya variabel
indpenden).
Dalam
penerapannya terdapat beberapa ukuran korelasi, tiga di antaranya yang paling
sering digunakan adalah koefisien korelasi product moment Pearson (digunakan
dalam statistik parametik, biasa digunakan untuk data interval dan rasio),
korelasi tingkat Spearman, dan korelasi tou kendall (digunakan dalam statistic
nonparametik, biasa digunakan untuk data nominal dan ordinal).
R=
c.
Determinasi
Koefesien diterminasi dengan Variabel r2 merupakan
proporsi variabilitas dalam suatu data yang dihitung didasarkan pada model variable. Definisi berikutnya menyebutkan bahwa r2merupakan
rasio variabilitas nilai-nilai yang dibuat model dengan variabilitas nilai data
asli. Secara umum r2 digunakan sebagai informasi mengenai
kecocokan suatu model. Dalam regresi r2 ini
dijadikan sebagai pengukuran seberapa baik garis regresi mendekati nilai data
asli yang dibuat model. Jika r2 sama dengan 1, maka angka
tersebut menunjukkan garis regresi cocok dengan data secara sempurna.
Interpretasi lain ialah bahwa r2 diartikan sebagai
proporsi variasi tanggapan yang diterangkan oleh regresor (ariable bebas / X) dalam
model. Dengan demikian, jika r2 = 1 akan mempunyai arti bahwa
model yang sesuai menerangkan semua variabilitas dalam variable Y. jika r2 =
0 akan mempunyai arti bahwa tidak ada hubungan antara regresor (X) dengan ariable
Y. Dalam kasus misalnya jika r2 = 0,8 mempunyai arti bahwa
sebesar 80% variasi dari ariable Y (ariable tergantung / response) dapat
diterangkan dengan ariable X (ariable bebas / explanatory); sedang sisanya 0,2
dipengaruhi oleh ariable-variabel yang tidak diketahui atau variabilitas yang
inheren. (Rumus untuk menghitung koefesien determinasi (KD) adalah KD = r2x
100%) Variabilitas mempunyai makna penyebaran / distribusi seperangkat
nilai-nilai tertentu. Dengan menggunakan bahasa umum, pengaruh ariable X
terhadap Y adalah sebesar 80%; sedang sisanya 20% dipengaruhi oleh ariab lain.
Dalam
hubungannya dengan korelasi, maka r2 merupakan
kuadrat dari koefesien korelasi yang berkaitan dengan ariable bebas (X) dan ariable
Y (tergantung). Secara umum dikatakan bahwa r2 merupakan
kuadrat korelasi antara ariable yang digunakan sebagai predictor (X) dan ariable
yang memberikan response (Y). Dengan menggunakan bahasa sederhana r2 merupakan
koefesien korelasi yang dikuadratkan. Oleh karena itu, penggunaan koefesien
determinasi dalam korelasi tidak harus diinterpretasikan sebagai besarnya
pengaruh ariable X terhadap Y mengingat bahwa korelasi tidak sama dengan
kausalitas. Secara bebas dikatakan dua ariable mempunyai hubungan belum tentu ariable
satu mempengaruhi ariable lainnya. Lebih lanjut dalam konteks korelasi antara
dua ariable maka pengaruh variable X terhadap Y tidak ariab. Kemungkinannya hanya korelasi
merupakan penanda awal bahwa variable X mungkin berpengaruh terhadap Y.
- Scatter Diagram (Diagram Pencar)
Digram
scatter adalah salah satu alat dari QC seven tools ( 7 alat pengendalian
kualitas ) yang berfungsi untuk melakukan pengujian seberapa kuatnya hubungan
dua variabel serta menentukan dari dua variabel tersebut apakah hubungan
positip ataupun tidak ada hubungan sama sekali. jenis hubungan Scatter diagram
sangat berguna untuk mendeteksi korelasi (hubungan) antara dua variable
(faktor), sekaligus juga memperlihatkan tingkat hubungantersebut (kuat atau
lemah). Diagram scatter juga menjadi dasar pembuatan chart yang sering digunakan
dalam peramalan. Pada pemanfaatannya, scatter diagram membutuhkan data
berpasangan sebagai bahan baku analisisnya, yaitu sekumpulan nilai x sebagai
faktor yangindependen berpasangan dengan sekumpulan nilai y sebagai faktor
dependen.Artinya, bahwa setiap nilai x yang didapatkan memberi dampak
pada nilai y.Contohnya : Diperoleh data bahwa ada hubungan antara
banyaknya komplain(x) dengan jumlah retur
barang (y) : x = 5 y = 50 eks.x = 10 y =
120 eks.x = 12 y = 150 eks. dst. Melalui
penggambaran data tersebut dalam scatter diagram, akan dapat dilakukan analisa
lebih lanjut, sejauh mana antara faktor x dan y memiliki korelasi, yang dalam
hal ini direpresentasikan sebagai nilai r (rho), yaitu nilai yang menunjukkan
tingkat keeratan hubungan antar faktor tersebut. Dikatakan kedua faktor itu berhubungan sangat erat bila
nilai rho mendekati angka + 1.Di samping itu, juga akan dapat
disimpulkan kecenderungan arah korelasitersebut (positif atau negatif). Korelasi
memiliki kecenderungan positif bila setiap pertambahanfaktor x menyebab-kan
pertambahan faktor y, sebaliknya kecenderungan negatif bila setiap pertambahan
menyebabkan pengurangan faktor y.
Tujuan Penggunasn Scatter Diagram
a.
Menguji bagaimana kuatnya
hubungan antara dua variabel
b.
Menentukan jenis hubungan dari dua
variabel itu, apakah positif, negatif dantidak
ada hubungan.
Fungsi Diagram Pencar
Scatter
diagram merupakan alat interpretasi data yang akan digunakan untuk :
a.
Menguji seberapa kuat
hubungan antara dua variable (misalnya, hubungan antara biaya iklan dengan
penjualan, lama pengalaman dengan kinerja karyawan, dll.)
b.
Memastikan firasat akan
hubungan sebab-akibat langsung antara jenis-jenis variabel.
c.
Menentukan
jenis hubungan (positif, negatif, dll.)
2.2
Analisa (Pembuatan / Kasus)
X
|
Y
|
Xy
|
x²
|
y²
|
108
|
600
|
64.800
|
11.664
|
360.000
|
74
|
900
|
66.600
|
5.476
|
810.000
|
55
|
1.200
|
66.000
|
3.025
|
1.440.000
|
105
|
1.560
|
163.800
|
11.025
|
2.433.600
|
113
|
0
|
0
|
12.769
|
0
|
91
|
0
|
0
|
8.281
|
0
|
171
|
1.500
|
256.500
|
29.241
|
2.250.000
|
182
|
150
|
27.300
|
33.124
|
22.500
|
167
|
1.200
|
200.400
|
27.889
|
1.440.000
|
240
|
1.350
|
324.000
|
57.600
|
1.822.500
|
231
|
2.400
|
554.400
|
53.361
|
5.760.000
|
150
|
1.800
|
270.000
|
22.500
|
3.240.000
|
1.687
|
12.660
|
1.993.800
|
275.955
|
19.578.600
|
Dalam Ratusan
X
|
Y
|
Xy
|
x²
|
y²
|
1.08
|
6
|
6.48
|
11.664
|
36
|
0.74
|
9
|
6.66
|
0.5476
|
81
|
0.55
|
12
|
6.6
|
0.3025
|
144
|
1.05
|
15.6
|
16.38
|
1.1025
|
243.36
|
1.13
|
0
|
0
|
1.2769
|
0
|
0.91
|
0
|
0
|
0.8281
|
0
|
1.71
|
15
|
25.65
|
2.9241
|
225
|
1.82
|
1.5
|
2.73
|
3.3124
|
2.25
|
1.67
|
12
|
20.04
|
2.7889
|
144
|
2.4
|
13.5
|
32.4
|
5.7600
|
182.25
|
2.31
|
24
|
55.44
|
5.3361
|
576
|
1.5
|
18
|
27
|
2.2500
|
324
|
16.78
|
126.6
|
199.38
|
27.5955
|
1957.86
|
KOEFISIEN REGRESI
Ø b =
b =
b =
b =
b = 5.5171421
b = 5.52
Ø =
=
= 1.4058333
=
1.41
Ø =
=
= 10.55
Ø a
=
-b
a = 10.55-5,52(1.41)
a = 10.55-7.78
a = 2.77
y = a+bx
y = 2.77+5.52x
KOEFISIEN KORELASI
r =
=
=
=
=
=
=0.4356159
=0.43
DETERMINASI
r²=(0.43)²
=0.1849
r² x 100%=0.1849 x 100%
=18.49%
Faktor lain yang mempengaruhi pembelian
obat adalah 100%-18.49% =81.51%
SCATTER
DIAGRAM (DIAGRAM PENCAR)
Penerapan Regresi dalam
Microsoft Excel (2007/2010)
1.
Ketiklah data yang akan dicari ke dalam
Microsoft excel
2.
Pilih Menu Data klik Data Analysis, maka akan
muncul kotak dialog seperti dibawah ini :
3.
Pilih Regression lalu kllik ok, Seperti
dibawah ini :
4.
Maka akan muncul kotak dialog seperti
dibawah ini. Isikan Input Y Range dengan data Y (pada contoh diatas terletak
pada range $BS2 s.d $B$13). Begitu juga isikan Input X Range dengan data X
(terletak pada $A$2 s.d $A$13). Pilih option Output Range lalu isikan dengan
kolom dimana output akan ditempatkan ( contoh pada cell $D$2), lalu klik OK.
5.
Maka Akan muncul hasil seperti di bawah
ini :
Dari
hasil perhitungan diatas diketahui bahwa nilai a adalah 279,38 dan nilai b
adalah 5,52.
Maka diketahui persamaan regresi sebagai berikut :
Jadi
Penerapan
Korelasi dalam Microsoft Excel (2007/2010) :
1.
Ketiklah data yang akan dicari ke dalam
Microsoft excel
2.
Pilih Menu Data klik Data Analysis, maka akan
muncul kotak dialog seperti dibawah ini :
3.
Pilih Correlation lalu klik OK, seperti
dibawah ini :
4.
Maka akan muncul kotak dialog seperti di
bawah ini. Pada kolom Input Range kita isikan data range yang kita punya (
contoh diatas berada pada range A1 sampai B13, termasuk label kita masukkan).
Lalu kita checklist label in first row
di maksudkan agar label tersebut masuk ke dalam output korelasi. Pada output
range kita isikan range dimana output akan ditempatkan (contoh pada cell D2).
Setelah itu klik OK.
5. Maka
akan muncul hasil seperti dibawah ini :
Dari hasil
diatas diketahui bahwa koefisien korelasi ( r ) adalah sebesar 0,44. Koefisien determinasi ( r2 ) adalah sebesar 0,19 atau sebesar 19%, dapat dikatakan besarnya sumbangan X
terhadap naik turunnya Y adalah 19% sedangkan 81 % disebabkan oleh factor
lainnya.
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Korelasi
merupakan hubungan antara dua kejadian dimana kejadian yang satu dapat
mempengaruhi eksistensi kejadian yang lain, Misalnya kejadian X mempengerahui
kejadian Y. Apabila dua variable X dan Y mempunyai hubungan, maka nilai
variable X yang sudah diketahui dapat dipergunakan untuk memperkirakan/menaksir
atau meramalkan Y. ramalan pada dasarnya merupakan perkiraan/taksiran mengenai
terjadinya suatu kejadian (nilai suatu variabel) untuk waktu yang akan datang.
Variable yang nilainya akan diramalkan disebut variable tidak bebas (dependent
variable), sedangkan variabel X yang nilainya dipergunakan untuk meramalkan
nilai Y disebut variable bebas (independent variable) atau variable peramal (predictor)
atau seringkali disebut variable yang menerangkan (explanatory). Jadi jelas
analisis korelasi ini memungkinkan kita untuk mengetahui suatu di luar hasil penyelidikan,
Salah satu cara untuk melakukan peramalan adalah dengan menggunakan garis
regresi. Untuk menghitung parameter yang akan dijadikan dalam penentuan hubungan antara dua variabel,
terdapat beberapa cara, yaitu: koefisien detreminasi, koefisien korelasi.
B. Saran
Makalah
ini kami susun agar memberikan manfaat yang besar bagi para pembaca. Kami
berharap makalah ini dapat dijadikan
sebagai bahan kajian sehingga dapat memberikan lebih kejelasan bagi para
pembaca tentang sub bab yang telah kami bahas. Kemudian menurut hemat kami,
makalah ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu kami berharap kesedian bagi
para pembaca untuk memberikan kritik dan
saran yang bersifat membangun, penulis harapkan semoga menjadi hasil yang
terbaik dan lebih sempurna di kemudian hari.
1 comment:
mksh ya bang,jd sumber inspirasi bt saya
Post a Comment